Каково время полета стрелы от выстрела до падения на землю?

Чтобы определить время полета стрелы от момента выстрела до падения на землю, мы можем использовать законы движения тела под действием силы тяжести. В данной задаче мы предполагаем, что стрела полетит по вертикальной траектории без учета сопротивления воздуха.

Во-первых, нам понадобятся начальная скорость стрелы, \(v_0\), и высота, с которой она была выпущена, \(h\). Далее, мы можем использовать уравнение движения для свободно падающего тела:

\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \],

где \(g\) - ускорение свободного падения, примерно равное \(9.8 \, \text{м/с}^2\) на поверхности Земли, а \(t\) - время полета стрелы.

Для определения времени полета стрелы нам необходимо решить это уравнение относительно \(t\). Для начала, умножим обе части уравнения на \(\frac{2}{g}\):

\[ \frac{2h}{g} = t^2 \].

Затем вычислим квадратный корень от обеих сторон:

\[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \].

Итак, для данной задачи формула времени полета стрелы будет:

\[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \].

Теперь, для того чтобы решить задачу, нам нужно знать значение высоты, с которой была выпущена стрела. Например, если стрела была выпущена с высоты 100 метров, то мы подставляем это значение вместо \(h\) в формулу выше:

\[ t = \sqrt{\frac{2 \cdot 100}{9.8}} \approx 4.52 \, \text{сек} \].

Таким образом, время полета стрелы от момента выстрела до падения на землю составляет примерно 4.52 секунды при условии, что нет сопротивления воздуха и движение стрелы происходит вертикально.