Каково верное утверждение из следующих? 1) Основания равнобедренной трапеции имеют одинаковую длину. 2) Вписанный угол

Для решения данной задачи давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности и обоснуем его.

1) Основания равнобедренной трапеции имеют одинаковую длину.
Утверждение верно. Равнобедренная трапеция - это трапеция, у которой две пары сторон равны между собой. Рассмотрим обратное утверждение: если основания трапеции имеют одинаковую длину, то это трапеция является равнобедренной. Доказательство основой этого утверждения - это свойство равнобедренной трапеции, которое утверждает, что углы при основаниях равны между собой. Таким образом, первое утверждение верно.

2) Вписанный угол, образующийся на основе диаметра окружности, является прямым.
Утверждение верно. Вписанным называется угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны проходят через точки пересечения окружности с другими сторонами. Основной результат о вписанных углах - это теорема о центральном угле. Она утверждает, что угол, образованный на основе диаметра окружности, всегда является прямым. Таким образом, второе утверждение верно.

3) Можно ли вписать окружность в любой треугольник?
Утверждение неверно. Вписанная окружность - это окружность, которая касается всех сторон треугольника внутренним образом. Такая окружность всегда можно построить для треугольника, только если все стороны треугольника достаточно длинные. Для треугольников с очень короткими сторонами, вписанная окружность будет слишком маленькой и не сможет касаться всех сторон треугольника. Таким образом, третье утверждение неверно.

Итак, из данных утверждений только первое и второе верны.