Каково ускорение свободного падения вблизи поверхности планеты Юпитер? Радиус планеты составляет 7·10^7 м, а её первая

Для решения данной задачи, мы будем использовать законы движения тела ускорением свободного падения на поверхности планеты Юпитер. Ускорение свободного падения \(g\) можно вычислить, используя формулу \( g = \frac{{GM}}{{R^2}} \), где \( G \) - гравитационная постоянная, \( M \) - масса Юпитера, а \( R \) - радиус планеты.

Первым шагом, посчитаем массу Юпитера. Масса планеты Юпитер составляет примерно \( 1.898 \times 10^{27} \) килограмм.

Далее, воспользуемся заданными данными: радиус планеты \( R = 7 \times 10^7 \) м и первая космическая скорость \( v = 4 \times 10^4 \) м/с.

Теперь, чтобы найти ускорение свободного падения, подставим известные значения в формулу:

\[ g = \frac{{GM}}{{R^2}} \]

Подставляя значения \( G = 6.67430 \times 10^{-11} \) м^3 / (кг \cdot с^2) и \( M = 1.898 \times 10^{27} \) кг, а также \( R = 7 \times 10^7 \) м, получаем:

\[ g = \frac{{(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{c}^{-2}) \times (1.898 \times 10^{27} \, \text{кг})}}{{(7 \times 10^7 \, \text{м})^2}} \]

Calculation:

\[ g \approx 2.528 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности планеты Юпитер составляет примерно \( 2.528 \, \text{м/с}^2 \).

Пошаговое решение позволяет более детально разобраться в задаче и получить исчерпывающий ответ. Надеюсь, это помогло вам!