Каково ускорение свободного падения на поверхности Плутона, если его масса составляет 0,002 массы Земли (6×10²⁴

Ускорение свободного падения на поверхности Плутона можно рассчитать, используя формулу для ускорения свободного падения \(a = \frac{GM}{r^2}\), где \(G\) - гравитационная постоянная, \(M\) - масса планеты, а \(r\) - радиус планеты.

Для начала, найдем массу Плутона. В условии сказано, что масса Плутона составляет 0,002 массы Земли. Масса Земли равна 6×10²⁴ кг, так что масса Плутона будет равна \(0,002 \times 6×10²⁴ = 1,2×10²²\) кг.

Теперь рассчитаем ускорение свободного падения на поверхности Плутона. Радиус Плутона составляет 1140 км, что равно \(1140 × 10^3\) м. Поэтому ускорение свободного падения на Плутоне будет равно:

\[a = \frac{GM}{r^2} = \frac{6,67×10^{-11} × 1,2×10²²}{(1140 × 10^3)^2}\]

Подставив значения и вычислив, получаем:

\[a \approx 0,47 \, \text{м/с}^2\]

Далее, чтобы найти скорость спутника на высоте 2600 км от поверхности Плутона, можно воспользоваться формулой для скорости спутника:

\[v = \sqrt{\frac{GM}{r}}\]

Здесь \(v\) - скорость спутника, \(G\) - гравитационная постоянная, \(M\) - масса Плутона, а \(r\) - радиус орбиты спутника (в данном случае, высота спутника).

Подставив значения, получаем:

\[v = \sqrt{\frac{6,67×10^{-11} × 1,2×10²²}{(1140×10^3 + 2600×10^3)}}\]

Вычисляем:

\[v \approx 8497 \, \text{м/с}\]

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности Плутона составляет примерно 0,47 м/с², а скорость спутника на высоте 2600 км от поверхности Плутона составляет примерно 8497 м/с.