Каково ускорение спутника, если его скорость в орбите над Землей составляет 8 километров в секунду, а высота орбиты

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать законы Гравитации и Кинематики.

Для начала, вычислим радиус Земли. Вероятно, школьник знает или может узнать значение радиуса Земли, которое составляет около 6371 километра.

Далее, используем второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на движущееся тело, равна произведению его массы на ускорение:

\[ F = ma \]

В данном случае, спутник находится в орбите, где сила тяготения Земли действует на него. По закону всемирного тяготения, модуль силы притяжения между спутником и Землей можно выразить следующей формулой:

\[ F = \frac{{G \cdot m_s \cdot m_e}}{{r^2}} \]

где \( G \) - гравитационная постоянная (примерное значение: \( 6.67430 \cdot 10^{-11} \ м^3 \ kg^{-1} \ s^{-2} \)), \( m_s \) - масса спутника, \( m_e \) - масса Земли, \( r \) - радиус орбиты.

Таким образом, можно записать:

\[ ma = \frac{{G \cdot m_s \cdot m_e}}{{r^2}} \]

Спутник движется с постоянной скоростью по окружности, поэтому его ускорение направлено в направлении центра окружности и является центростремительным ускорением. Центростремительное ускорение можно выразить через скорость \( v \) и радиус орбиты \( r \) следующей формулой:

\[ a = \frac{{v^2}}{{r}} \]

Теперь мы можем выразить ускорение \( a \) через массу спутника \( m_s \), массу Земли \( m_e \), радиус орбиты \( r \) и скорость спутника \( v \).

Итак, подставим значение скорости в формулу центростремительного ускорения:

\[ a = \frac{{(8 \ км/с)^2}}{{600 \ км}} \]

Вычисляя эту формулу, мы получим ускорение спутника.

Можно заметить, что ответ будет измеряться в километрах в секунду в квадрате на километр, что можно упростить, сократив единицы измерения до секунд.

Итак, ответ: ускорение спутника составляет примерно \( a \) км/с². Вот таким образом можно решить данную задачу, объяснив каждый шаг по-подробнее.