Каково ускорение силы тяжести для математического маятника длиной

Question

Физика: Каково ускорение силы тяжести для математического маятника длиной 81 см, который выполняет 100 полных колебаний за 3 минуты?

Золотой_Медведь_1628 · Accepted Answer

Для начала, нужно вспомнить, как связаны период колебаний математического маятника с его длиной. Формула, описывающая эту связь, имеет вид:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}},\]

где \(T\) - период колебаний маятника, \(L\) - длина маятника, \(g\) - ускорение силы тяжести.

Дано, что математический маятник выполняет 100 полных колебаний за 3 минуты. Период одного полного колебания равен времени (3 минуты), деленному на количество колебаний (100):

\[T = \frac{3 \text{ минуты}}{100}.\]

Теперь мы можем выразить ускорение силы тяжести \(g\) через известные значения периода \(T\) и длины маятника \(L\). Для этого перепишем формулу, выразив \(g\):

\[g = \frac{4\pi^2 L}{T^2}.\]

Подставим в эту формулу значения длины маятника (\(L = 81\) см) и периода колебаний (\(T = \frac{3 \text{ минуты}}{100}\)):

\[g = \frac{4\pi^2 \cdot 81}{\left(\frac{3 \text{ минуты}}{100}\right)^2}.\]

Проведя несложные вычисления, получим:

\[g \approx 981 \text{ см/с}^2.\]

Таким образом, ускорение силы тяжести для данного математического маятника составляет приблизительно 981 см/с².

Каково ускорение силы тяжести для математического маятника длиной 81 см, который выполняет 100 полных колебаний

Золотой_Медведь_1628

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!