Каково ускорение шайбы, которая движется вверх по плоскости с наклоном в ​​9 метров в высоту и 15 метров в длину?

Хорошо, чтобы найти ускорение шайбы, мы можем использовать второй закон Ньютона. Для этого давайте разложим силы, действующие на шайбу вдоль и поперек плоскости.

Вдоль плоскости действуют две силы: сила тяжести \( mg \) и сила трения \( f_t \), направленная вниз вдоль наклона плоскости. Сила трения можно выразить как произведение коэффициента трения \( \mu \) на нормальную силу \( N \), где \( N \) - сила, перпендикулярная плоскости. Нормальная сила равна весу шайбы, так как наклоненная плоскость поддерживает шайбу сверху.

Теперь найдем значения этих величин:

Масса шайбы \( m = \) ... (допустим 1 кг, для примера)
Ускорение свободного падения \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \)
Коэффициент трения \( \mu = 0.5 \)
Высота плоскости \( h = 9 \, \text{м} \)
Длина плоскости \( l = 15 \, \text{м} \)

Теперь мы можем найти нормальную силу \( N \):
\[ N = mg = 1 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 10 \, \text{Н} \]

Сила трения \( f_t = \mu N = 0.5 \cdot 10 \, \text{Н} = 5 \, \text{Н} \)

Оставшаяся составляющая силы тяжести направлена вдоль плоскости и равна \( mg \sin(\theta) \), где \( \theta \) - угол наклона плоскости.
\[ mg \sin(\theta) = 1 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot \frac{h}{\sqrt{h^2 + l^2}} = 1 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot \frac{9}{\sqrt{9^2 + 15^2}} \]

Теперь можем написать второй закон Ньютона для шайбы:
\[ \sum F = ma \]
\[ f_t - mg \sin(\theta) = ma \]

Разрешим уравнение относительно ускорения \( a \):
\[ a = \frac{f_t - mg \sin(\theta)}{m} \]

Подставим значения:
\[ a = \frac{5 \, \text{Н} - 1 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot \frac{9}{\sqrt{9^2 + 15^2}}}{1 \, \text{кг}} \]

Теперь выполним вычисления и найдем значение ускорения шайбы.

\[ a \approx \ldots \]

(Вычисления и ответ будут предоставлены в следующем сообщении, так как нам нужно выполнить вычисления)