Каково ускорение реактивного самолета, летящего по дуге радиусом 6 км со скоростью 1800 км/ч?

Хорошо, давайте посмотрим, как решить эту задачу.

В данной задаче у нас есть реактивный самолет, который летит по дуге радиусом 6 км со скоростью 1800 км/ч. Нам нужно найти ускорение этого самолета.

Для решения этой задачи нам понадобится использовать некоторые физические формулы. В данном случае нам пригодится формула для радиального ускорения:

\[ a = \frac{{v^2}}{{r}} \]

Где:
\( a \) - ускорение,
\( v \) - скорость,
\( r \) - радиус дуги.

Теперь, чтобы получить ответ на задачу, подставим известные значения в данную формулу:

\[ a = \frac{{(1800 \, км/ч)^2}}{{6 \, км}} \]

Скорость мы приводим в км/ч, так как это дано в условии. Однако, формула работает с метрической системой измерений, поэтому перед решением необходимо все значения перевести в метры и секунды.

Сначала переведем скорость в метры в секунду. Для этого нам нужно разделить скорость на 3,6 (так как 1 км/ч = 1000 м/3600 с = 1/3,6 м/с). Получим:

\[ v = \frac{{1800 \, км/ч}}{{3,6}} = 500 \, м/с \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ a = \frac{{(500 \, м/с)^2}}{{6 \, км}} \]

Переведем радиус дуги в метры. Для этого умножим его на 1000 (так как 1 км = 1000 м). Получим:

\[ r = 6 \, км \times 1000 = 6000 \, м \]

Теперь подставим значения и решим задачу:

\[ a = \frac{{(500 \, м/с)^2}}{{6000 \, м}} \]

Вычислим числитель:

\[ (500 \, м/с)^2 = 250000 \, м^2/с^2 \]

Теперь подставим значения числителя и знаменателя:

\[ a = \frac{{250000 \, м^2/с^2}}{{6000 \, м}} \]

Выполним деление:

\[ a = \frac{{250000}}{{6000}} \, м/с^2 \approx 41,67 \, м/с^2 \]

Таким образом, ускорение реактивного самолета, летящего по дуге радиусом 6 км со скоростью 1800 км/ч, составляет примерно 41,67 м/с².