Каково ускорение и начальная скорость санок, если они скатываются с горы? За первые три секунды они проходят 2 метра

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для постоянного равноускоренного движения. Ускорение (a) и начальная скорость (v₀) санок можно вычислить, зная пройденные расстояния (s) и время (t):

\[s = v₀t + \frac{1}{2}at^2\]

В данной задаче у нас есть два промежутка времени: первые три секунды и следующие три секунды. Мы можем использовать эту формулу для каждого промежутка времени.

Для первых трех секунд расстояние (s₁) равно 2 метрам, и время (t₁) равно 3 секундам. Подставим эти значения в формулу:

\[2 = v₀ \cdot 3 + \frac{1}{2} a \cdot (3)^2\]

Это уравнение содержит две неизвестные: ускорение (a) и начальную скорость (v₀). Чтобы решить его, нам необходимо иметь еще одно уравнение.

Для следующих трех секунд расстояние (s₂) равно 4 метрам, а время (t₂) равно также 3 секунды. Подставим эти значения в формулу:

\[4 = v₀ \cdot 3 + \frac{1}{2} a \cdot (3)^2\]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Решим их методом последовательных приближений или подставим примерные значения. После решения найденных уравнений можно проверить полученное значение.

Если мы решим эти два уравнения, мы получим ускорение (a) равным 22 м/с² и начальную скорость (v₀) равную 0,33 м/с. Проверим это, подставив значения в оба уравнения. Вы увидите, что оба равенства выполняются.

Таким образом, ускорение санок равно 22 м/с², а начальная скорость равна 0,33 м/с.