Какова частота и длина волны электромагнитного излучения фотона, имеющего энергию 6,4 * 10(в -19) дж в вакууме? Можно

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать уравнение энергии световых квантов, которое выражается следующей формулой:

\[E = h \cdot f\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка, \(f\) - частота излучения.

Найдем частоту фотона, используя данную формулу. Заменим \(E\) на значение, данное в задаче:

\[6,4 \times 10^{-19} \, \text{Дж} = h \cdot f\]

Для расчета частоты, нам потребуется знать значение постоянной Планка. Значение постоянной Планка составляет \(6,63 \times 10^{-34} \, \text{м}^2 \cdot \text{кг} / \text{с}\).

Подставим значения в уравнение:

\[6,4 \times 10^{-19} \, \text{Дж} = 6,63 \times 10^{-34} \cdot f\]

Чтобы найти \(f\), разделим обе стороны уравнения на значение постоянной Планка:

\[f = \frac{6,4 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{6,63 \times 10^{-34} \, \text{м}^2 \cdot \text{кг} / \text{с}}\]

Сократим единицы измерения:

\[f = \frac{6,4}{6,63} \times 10^{-19-(-34)} \cdot \frac{\text{с}}{\text{м}^2 \cdot \text{кг}}\]

Вычислим значение:

\[f \approx 9,66 \times 10^{14} \, \text{Гц}\]

Таким образом, частота излучения фотона составляет приблизительно \(9,66 \times 10^{14}\) Гц.

Теперь мы можем вычислить длину волны с использованием скорости света (\(c\)), которая составляет приблизительно \(3 \times 10^8 \, \text{м/с}\), и формулы связи между частотой и длиной волны:

\[c = \lambda \cdot f\]

где \(\lambda\) - длина волны, \(c\) - скорость света, \(f\) - частота излучения.

Разделим обе стороны уравнения на частоту \(f\):

\[\lambda = \frac{c}{f}\]

Подставим значения:

\[\lambda = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{9,66 \times 10^{14} \, \text{Гц}}\]

Выполним вычисления:

\[\lambda \approx 3,1 \times 10^{-7} \, \text{м}\]

Таким образом, длина волны фотона составляет приблизительно \(3,1 \times 10^{-7}\) метра.

Наконец, чтобы определить, к какому спектру относится данное излучение, нам нужно знать диапазон длин волн для различных спектров.

Диапазон видимого спектра составляет примерно от 400 нм (виолетовый) до 700 нм (красный).

Поскольку длина волны фотона составляет \(3,1 \times 10^{-7}\) метра или \(310 \, \text{нм}\), она относится к ультрафиолетовой области спектра, так как ее длина волны меньше 400 нм.