Каково ускорение автомобиля, если его движение описывается уравнением

Question

Физика: Каково ускорение автомобиля, если его движение описывается уравнением x=200+10t+0,3t^2?

Золотой_Лист · Accepted Answer

Хорошо, рассмотрим задачу о движении автомобиля согласно данному уравнению.

У нас есть уравнение движения автомобиля: \(x = 200 + 10t + 0.3t^2\), где \(x\) обозначает расстояние, \(t\) обозначает время.

Ускорение обозначается буквой \(a\). Чтобы определить ускорение, нам нужно найти вторую производную уравнения \(x(t)\).

Для этого первым шагом найдем первую производную уравнения \(x(t)\) по времени \(t\):

\(\frac{{dx}}{{dt}} = \frac{{d(200 + 10t + 0.3t^2)}}{{dt}}\).

Выполняя дифференцирование, получим:

\(\frac{{dx}}{{dt}} = 10 + 0.6t\).

Далее, найдем вторую производную уравнения \(x(t)\):

\(\frac{{d^2x}}{{dt^2}} = \frac{{d(10 + 0.6t)}}{{dt}}\).

Выполняя дифференцирование, получим:

\(\frac{{d^2x}}{{dt^2}} = 0.6\).

Таким образом, ускорение автомобиля равно \(0.6\) (единицы измерения зависят от того, в каких единицах измеряется время). Ускорение - это скорость изменения скорости, и в данном случае оно постоянное и равно \(0.6\).

Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!

Каково ускорение автомобиля, если его движение описывается уравнением x=200+10t+0,3t^2?

Золотой_Лист

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!