Каково уравнение траектории у(х) материальной точки, если уравнения движения

Question

Физика: Каково уравнение траектории у(х) материальной точки, если уравнения движения точки в плоскости X O Y записываются как х = 6 + 3t[м] и у = 4t[м]?

Сабина_7635 · Accepted Answer

Для определения уравнения траектории материальной точки, мы должны установить связь между переменными \(x\) и \(y\). Из условия задачи у нас уже имеются выражения для \(x\) и \(y\) в зависимости от времени \(t\), а именно:

\(x = 6 + 3t\) [м] - выражение для координаты \(x\) точки,
\(y = 4t\) [м] - выражение для координаты \(y\) точки.

Чтобы получить уравнение траектории точки, нужно избавиться от переменной \(t\). Для этого мы можем воспользоваться выражениями, связывающими \(x\) и \(y\) с \(t\).

Для начала, давайте выразим \(t\) из уравнения \(y = 4t\):

\(t = \frac{y}{4}\) [сек].

Теперь мы можем подставить \(t\) в уравнение \(x = 6 + 3t\):

\(x = 6 + 3 \cdot \frac{y}{4}\) [м].

Раскрывая скобки, получаем:

\(x = 6 + \frac{3y}{4}\) [м].

Таким образом, уравнение траектории материальной точки имеет вид:

\(x = 6 + \frac{3y}{4}\) [м].

Это уравнение описывает зависимость координаты \(x\) от координаты \(y\) материальной точки при движении в плоскости \(XOY\).

Каково уравнение траектории у(х) материальной точки, если уравнения движения точки в плоскости X O Y записываются

Сабина_7635

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!