Каково уравнение прямой, на которой все точки находятся на одинаковом

Question

Алгебра: Каково уравнение прямой, на которой все точки находятся на одинаковом расстоянии от точек А(3;3) и В(9;6)? Ответ запишите в несократимой форме

Belochka · Accepted Answer

Чтобы найти уравнение прямой, на которой все точки находятся на одинаковом расстоянии от двух заданных точек А(3;3) и В(9;6), мы можем воспользоваться определением эллипса. Этот определение гласит, что эллипс - это множество всех точек, для которых сумма расстояний до двух фокусов одинакова для каждой точки. В данном случае, нашими фокусами являются точки А(3;3) и В(9;6).

Шаг 1: Найдем расстояние между фокусами. Для этого воспользуемся формулой расстояния между точками двумерного пространства:

\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек. Подставив координаты А(3;3) и В(9;6), получим:

\[d = \sqrt{{(9 - 3)^2 + (6 - 3)^2}} = \sqrt{{36 + 9}} = \sqrt{45}\]

Шаг 2: Теперь, чтобы уравнение прямой, на которой все точки находятся на одинаковом расстоянии от А(3;3) и В(9;6), мы можем использовать следующий факт: это уравнение можно записать в виде суммы расстояний от произвольной точки (x, y) до точек А и В, равной постоянной величине. То есть:

\[d_1 + d_2 = \sqrt{{(x-3)^2 + (y-3)^2}} + \sqrt{{(x-9)^2 + (y-6)^2}} = \sqrt{45}\]

Это уравнение представляет прямую, на которой все точки находятся на одинаковом расстоянии от А(3;3) и В(9;6).

Каково уравнение прямой, на которой все точки находятся на одинаковом расстоянии от точек А(3;3) и В(9;6)? Ответ

Belochka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!