Каково уравнение прямой, которая пересекает ось Ox в точке с абсциссой

Question

Математика: Каково уравнение прямой, которая пересекает ось Ox в точке с абсциссой 3 и ось Oy в точке с ординатой 8? Пожалуйста, предоставьте решение

Скользящий_Тигр_7847 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу уравнения прямой,
которое обычно записывается в виде \(y = kx + b\), где \(k\) - это коэффициент наклона прямой, а \(b\) - это свободный член уравнения.

Нам дано, что прямая пересекает ось Ox в точке с абсциссой 3 и ось Oy в точке с ординатой 8.
Это означает, что точка пересечения с Ox будет иметь координаты (3, 0), а точка пересечения с Oy будет иметь координаты (0, 8).

Используя эти точки, мы можем найти коэффициент наклона прямой \(k\):
\[k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\]
где \(x_1\), \(y_1\) - координаты точки, где прямая пересекает ось Oy, а \(x_2\), \(y_2\) - координаты точки, где прямая пересекает ось Ox.

Подставив значения в формулу, получим:
\[k = \frac{8 - 0}{0 - 3}\]
\[k = \frac{8}{-3}\]
\[k = -\frac{8}{3}\]

Теперь, у нас есть значение коэффициента наклона \(k = -\frac{8}{3}\).
Теперь мы можем использовать любую из двух точек пересечения, чтобы найти свободный член \(b\).
Мы возьмем точку (3, 0):
\[0 = -\frac{8}{3} \cdot 3 + b\]
\[0 = -8 + b\]
\[b = 8\]

Таким образом, уравнение прямой, которая пересекает ось Ox в точке с абсциссой 3 и ось Oy в точке с ординатой 8, будет:
\[y = -\frac{8}{3}x + 8\]

Каково уравнение прямой, которая пересекает ось Ox в точке с абсциссой 3 и ось Oy в точке с ординатой 8? Пожалуйста

Скользящий_Тигр_7847

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!