Каково уравнение плоскости, проходящей через точку P(7;2;4) и параллельной заданной плоскости?
Son
Чтобы найти уравнение плоскости, проходящей через точку P(7;2;4) и параллельной заданной плоскости, нам понадобятся два элемента: нормальный вектор для заданной плоскости и точка, через которую проходит новая плоскость.
Итак, пусть у вас есть заданная плоскость с уравнением Ax + By + Cz + D = 0. Нормальный вектор для этой плоскости можно получить из коэффициентов A, B и C - это будет вектор \(\vec{N}(A, B, C)\).
Теперь у нас есть нормальный вектор \(\vec{N}(A, B, C)\) и точка P(7;2;4). Чтобы найти уравнение новой плоскости, мы используем следующую формулу уравнения плоскости: A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = 0, где (x0, y0, z0) - координаты точки P.
Подставим значения: A(7 - 7) + B(2 - 2) + C(4 - 4) = 0. Если мы упростим это уравнение, мы получим A(0) + B(0) + C(0) = 0, что дает нам 0 = 0.
Итак, уравнение новой плоскости будет иметь вид A(x - 7) + B(y - 2) + C(z - 4) = 0.
Ответ: Уравнение плоскости, проходящей через точку P(7;2;4) и параллельной заданной плоскости, будет иметь вид A(x - 7) + B(y - 2) + C(z - 4) = 0.
Итак, пусть у вас есть заданная плоскость с уравнением Ax + By + Cz + D = 0. Нормальный вектор для этой плоскости можно получить из коэффициентов A, B и C - это будет вектор \(\vec{N}(A, B, C)\).
Теперь у нас есть нормальный вектор \(\vec{N}(A, B, C)\) и точка P(7;2;4). Чтобы найти уравнение новой плоскости, мы используем следующую формулу уравнения плоскости: A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = 0, где (x0, y0, z0) - координаты точки P.
Подставим значения: A(7 - 7) + B(2 - 2) + C(4 - 4) = 0. Если мы упростим это уравнение, мы получим A(0) + B(0) + C(0) = 0, что дает нам 0 = 0.
Итак, уравнение новой плоскости будет иметь вид A(x - 7) + B(y - 2) + C(z - 4) = 0.
Ответ: Уравнение плоскости, проходящей через точку P(7;2;4) и параллельной заданной плоскости, будет иметь вид A(x - 7) + B(y - 2) + C(z - 4) = 0.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
