8. В парке было посажено 10 берез, 12 тополей и пять елей. Вероятность того, что береза не приживется, составляет 0,02

Для решения этой задачи, нам понадобится применить формулу условной вероятности.

Обозначим события:
А - береза приживется,
В - тополь приживется,
С - ель приживется.

Нам известны следующие вероятности:
P(A) = 1 - вероятность того, что береза не приживется = 1 - 0,02 = 0,98,
P(B) = 1 - вероятность того, что тополь не приживется = 1 - 0,03 = 0,97,
P(C) = 1 - вероятность того, что ель не приживется = 1 - 0,1 = 0,9.

Также нам известно, что посажено:
10 берез,
12 тополей,
и 5 елей.

Нам нужно найти вероятность P(A|Успешное приживление), то есть вероятность того, что дерево является березой при условии, что оно успешно прижилось.

Для решения задачи воспользуемся формулой условной вероятности:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

В нашем случае, B - событие "Успешное приживление".

P(A ∩ B) - вероятность того, что дерево является березой и успешно прижилось.
Мы знаем, что изначально было посажено 10 берез, поэтому P(A ∩ B) = P(A) * 10.

Теперь можем вычислить P(B) - вероятность "Успешное приживление".
P(B) = P(A) * P(B|A) + P(B) * P(B|Отсутствие березы) + P(C) * P(B|Отсутствие березы и тополя)

P(B|A) - вероятность того, что тополь приживется при условии наличия березы.
P(B|Отсутствие березы) - вероятность того, что тополь приживется при отсутствии березы и тополя.
P(B|Отсутствие березы и тополя) - вероятность того, что тополь приживется при отсутствии березы и тополя.

Из условия задачи, нам известны вероятности того, что тополь приживется в разных ситуациях:
P(B|A) = 1 - 0,03 = 0,97,
P(B|Отсутствие березы) = 1,
P(B|Отсутствие березы и тополя) = 1.

Теперь можем вычислить P(B):
P(B) = P(A) * P(B|A) + P(B) * P(B|Отсутствие березы) + P(C) * P(B|Отсутствие березы и тополя)
P(B) = 0,98 * 0,97 + 0,02 * 1 + 0,9 * 1
P(B) = 0,9502.

Наконец, можем вычислить P(A|B):
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)
P(A|B) = (P(A) * 10) / P(B)
P(A|B) = (0,98 * 10) / 0,9502
P(A|B) ≈ 10,314

Итак, вероятность того, что посаженное дерево является березой при условии, что оно успешно прижилось, примерно равна 10,314%.