Каково уравнение окружности с центром на оси Ox, проходящей через точку 10 на оси Ox и через точку 5 на оси Oy? (Запиши

Чтобы найти уравнение окружности с центром на оси Ox, проходящей через точку (10, 5), нам нужно использовать два известных факта об окружностях:

1. Расстояние от центра окружности до любой точки на окружности - это радиус окружности.
2. Радиус окружности - это расстояние от центра до оси Ox.

Поскольку у нас есть точка на оси Ox, а именно (10, 0), мы можем использовать это расстояние как радиус окружности. Таким образом, радиус окружности равен 10.

Теперь нам нужно найти квадрат расстояния от точки (10, 0) до любой точки (x, y) на окружности. Мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

где \((x_1, y_1)\) - это координаты точки на оси Ox (10, 0), а \((x_2, y_2)\) - это координаты произвольной точки на окружности (x, y).

Так как нам известны значения координат центра окружности и точки на оси Oy (5, 0), мы можем записать формулу расстояния как:

\[d = \sqrt{{(x - 10)^2 + (y - 5)^2}}\]

Теперь сравним это с радиусом окружности (10). Мы знаем, что расстояние от центра окружности до любой точки на окружности равно радиусу. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[(x - 10)^2 + (y - 5)^2 = 10^2\]

Сокращая квадраты и упрощая уравнение, получаем:

\[(x - 10)^2 + (y - 5)^2 = 100\]

И это уравнение окружности с центром на оси Ox, проходящей через точку (10, 5).