Каково уравнение окружности, которая пересекает ось Ox в точке 9

Question

Математика: Каково уравнение окружности, которая пересекает ось Ox в точке 9 и ось Oy в точке 5, при условии, что ее центр находится на оси Oy? (Выразите ответ в виде несокращенных дробей.) (x-дробь)^2

Анна · Accepted Answer

Для решения этой задачи, давайте сначала определим центр окружности. У нас известно, что центр находится на оси Oy и пересекает ось Ox в точке (9, 0) и ось Oy в точке (0, 5). Значит, координаты центра окружности будут (0, 5).

Используя формулу окружности, где (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - центр окружности, а r - радиус, мы уже знаем (a, b), и теперь нам нужно найти радиус r.

Чтобы найти радиус, нам нужно использовать информацию о том, что окружность пересекает ось Ox в точке (9, 0).

У нас есть две точки, которые лежат на окружности - центр (0, 5) и точка пересечения с осью Ox (9, 0). Расстояние между этими двумя точками будет равно радиусу окружности.

Расстояние между двумя точками можно найти с помощью формулы расстояния между точками: d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек.

Подставив значения в формулу, получим:

r = √((9 - 0)^2 + (0 - 5)^2) = √(81 + 25) = √106

Итак, радиус окружности равен √106.

Теперь мы можем записать уравнение окружности, используя известные значения:

(x - 0)^2 + (y - 5)^2 = (√106)^2

x^2 + (y - 5)^2 = 106

И это уравнение окружности, которая пересекает ось Ox в точке 9 и ось Oy в точке 5, при условии, что ее центр находится на оси Oy.

Каково уравнение окружности, которая пересекает ось Ox в точке 9 и ось Oy в точке 5, при условии, что ее центр

Анна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!