Каково уравнение линейной функции, представленной на графике?

Конечно! Для определения уравнения линейной функции по графику, мы должны использовать две точки, через которые проходит этот график. Давайте рассмотрим график нашей линейной функции и выберем две точки на нем.

Предположим, что мы выбрали две точки: точку A \((x_1, y_1)\) и точку B \((x_2, y_2)\). Зная координаты этих двух точек, мы можем использовать формулу для нахождения уравнения прямой, проходящей через них.

Формула, которую мы будем использовать, называется "формулой двух точек" или "формулой точки-наклона". Она выглядит следующим образом:

\[y - y_1 = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \cdot (x - x_1)\]

Где \(x_1\) и \(y_1\) - это координаты первой точки, а \(x_2\) и \(y_2\) - координаты второй точки.

Теперь давайте приступим к определению координат нашей первой точки A. Я выбираю точку A на графике и вижу, что она находится на оси y, когда x = 0. Поэтому координаты точки A будут (0, y₁).

Затем определим координаты нашей второй точки B. Я выбираю точку B на графике, и, оценивая, я получаю, что она находится на оси y, когда x = 4. Таким образом, координаты точки B будут (4, y₂).

Теперь, зная координаты точек A и B, мы можем подставить их значения в формулу двух точек:

\[y - y₁ = \frac{{y₂ - y₁}}{{x₂ - x₁}} \cdot (x - x₁)\]

Подставим значения координат точек A и B:

\[y - y₁ = \frac{{y₂ - y₁}}{{4 - 0}} \cdot (x - 0)\]

Упростим это уравнение:

\[y - y₁ = \frac{{y₂ - y₁}}{4} \cdot x\]

Теперь мы можем представить уравнение линейной функции, представленной на графике:

\[y = \frac{{y₂ - y₁}}{4} \cdot x + y₁\]

И вот уравнение линейной функции, представленной на данном графике! Если у вас есть конкретные значения для координат точек А и В на графике, пожалуйста, предоставьте их, чтобы мы могли вычислить уравнение для вас более точно.