Каково уравнение линейной функции, представленной на графике?

Каково уравнение линейной функции, представленной на графике?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Evgenyevna

Evgenyevna

Конечно! Для определения уравнения линейной функции по графику, мы должны использовать две точки, через которые проходит этот график. Давайте рассмотрим график нашей линейной функции и выберем две точки на нем.

Предположим, что мы выбрали две точки: точку A \((x_1, y_1)\) и точку B \((x_2, y_2)\). Зная координаты этих двух точек, мы можем использовать формулу для нахождения уравнения прямой, проходящей через них.

Формула, которую мы будем использовать, называется "формулой двух точек" или "формулой точки-наклона". Она выглядит следующим образом:

\[y - y_1 = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \cdot (x - x_1)\]

Где \(x_1\) и \(y_1\) - это координаты первой точки, а \(x_2\) и \(y_2\) - координаты второй точки.

Теперь давайте приступим к определению координат нашей первой точки A. Я выбираю точку A на графике и вижу, что она находится на оси y, когда x = 0. Поэтому координаты точки A будут (0, y₁).

Затем определим координаты нашей второй точки B. Я выбираю точку B на графике, и, оценивая, я получаю, что она находится на оси y, когда x = 4. Таким образом, координаты точки B будут (4, y₂).

Теперь, зная координаты точек A и B, мы можем подставить их значения в формулу двух точек:

\[y - y₁ = \frac{{y₂ - y₁}}{{x₂ - x₁}} \cdot (x - x₁)\]

Подставим значения координат точек A и B:

\[y - y₁ = \frac{{y₂ - y₁}}{{4 - 0}} \cdot (x - 0)\]

Упростим это уравнение:

\[y - y₁ = \frac{{y₂ - y₁}}{4} \cdot x\]

Теперь мы можем представить уравнение линейной функции, представленной на графике:

\[y = \frac{{y₂ - y₁}}{4} \cdot x + y₁\]

И вот уравнение линейной функции, представленной на данном графике! Если у вас есть конкретные значения для координат точек А и В на графике, пожалуйста, предоставьте их, чтобы мы могли вычислить уравнение для вас более точно.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello