а) В момент времени t=3c найдите скорость движения точки.
б) В момент времени t=3c найдите ускорение движения точки.
б) В момент времени t=3c найдите ускорение движения точки.
Летучая_Мышь
Хорошо, давайте посмотрим на задачу.
а) Для нахождения скорости движения точки в момент времени \(t = 3\) c, нам понадобится информация о функции \(x(t)\), которая описывает положение точки в зависимости от времени. Если дана функция \(x(t)\), то мы можем найти скорость, взяв производную этой функции по времени.
Допустим, что у нас есть функция \(x(t) = 2t^2 + 3t\), где \(x\) - положение точки, а \(t\) - время.
Чтобы найти скорость, нам нужно взять производную функции \(x(t)\) по времени \(t\):
\[
v(t) = \frac{{dx}}{{dt}}
\]
Применяя правила дифференцирования, мы получим:
\[
v(t) = 4t + 3
\]
Теперь мы можем найти скорость движения точки в момент времени \(t = 3\) c, подставив \(t = 3\) в выражение для скорости:
\[
v(3) = 4 \cdot 3 + 3 = 12 + 3 = 15 \, \text{м/c}
\]
Таким образом, скорость движения точки в момент времени \(t = 3\) c равна 15 м/с.
б) Для нахождения ускорения движения точки в момент времени \(t = 3\) c, нам также понадобится информация о функции \(x(t)\). Ускорение можно найти, взяв вторую производную функции \(x(t)\) по времени \(t\):
\[
a(t) = \frac{{d^2x}}{{dt^2}}
\]
Применяя правила дифференцирования к функции \(x(t) = 2t^2 + 3t\), мы получим:
\[
a(t) = 4
\]
Таким образом, ускорение движения точки в момент времени \(t = 3\) c равно 4 м/с\(^2\).
а) Для нахождения скорости движения точки в момент времени \(t = 3\) c, нам понадобится информация о функции \(x(t)\), которая описывает положение точки в зависимости от времени. Если дана функция \(x(t)\), то мы можем найти скорость, взяв производную этой функции по времени.
Допустим, что у нас есть функция \(x(t) = 2t^2 + 3t\), где \(x\) - положение точки, а \(t\) - время.
Чтобы найти скорость, нам нужно взять производную функции \(x(t)\) по времени \(t\):
\[
v(t) = \frac{{dx}}{{dt}}
\]
Применяя правила дифференцирования, мы получим:
\[
v(t) = 4t + 3
\]
Теперь мы можем найти скорость движения точки в момент времени \(t = 3\) c, подставив \(t = 3\) в выражение для скорости:
\[
v(3) = 4 \cdot 3 + 3 = 12 + 3 = 15 \, \text{м/c}
\]
Таким образом, скорость движения точки в момент времени \(t = 3\) c равна 15 м/с.
б) Для нахождения ускорения движения точки в момент времени \(t = 3\) c, нам также понадобится информация о функции \(x(t)\). Ускорение можно найти, взяв вторую производную функции \(x(t)\) по времени \(t\):
\[
a(t) = \frac{{d^2x}}{{dt^2}}
\]
Применяя правила дифференцирования к функции \(x(t) = 2t^2 + 3t\), мы получим:
\[
a(t) = 4
\]
Таким образом, ускорение движения точки в момент времени \(t = 3\) c равно 4 м/с\(^2\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
