Каково уравнение кривой, полученной отображением параболы у = х2

Question

Геометрия: Каково уравнение кривой, полученной отображением параболы у = х2 − 7х + 5 относительно начала координат?

Milana_6259 · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам нужно найти уравнение параболы, полученной отображением функции \(y = x^2 - 7x + 5\) относительно начала координат.

Для начала, разберемся, что значит "отображение параболы относительно начала координат". В данном случае, это означает, что мы должны применить несколько преобразований к исходной параболе, чтобы переместить начало координат в точку (0,0).

Применим преобразования по порядку:

1. Смещение вправо на 3.5 единицы: перепишем исходное уравнение с заменой \(x\) на \(x - h\), где \(h\) - смещение по оси \(x\).
Получаем новое уравнение: \(y = (x-3.5)^2 - 7(x-3.5) + 5\).

2. Смещение вверх на 10.25 единицы: перепишем полученное уравнение с заменой \(y\) на \(y - k\), где \(k\) - смещение по оси \(y\).
Получаем итоговое уравнение параболы: \(y - 10.25 = (x-3.5)^2 - 7(x-3.5) + 5\).

Итак, уравнение параболы, полученное отображением параболы \(y = x^2 - 7x + 5\) относительно начала координат, будет:
\[y - 10.25 = (x-3.5)^2 - 7(x-3.5) + 5\]

Надеюсь, это решение будет понятно для школьника. Если у Вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!

Каково уравнение кривой, полученной отображением параболы у = х2 − 7х + 5 относительно начала координат?

Milana_6259

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!