Каково уравнение гармонического колебания точки с амплитудой 30 см, угловой

Question

Физика: Каково уравнение гармонического колебания точки с амплитудой 30 см, угловой частотой 31 рад/с и начальной фазой, равной нулю? Каков модуль ускорения точки в момент времени, когда смещение составляет

Morskoy_Shtorm_2171 · Accepted Answer

Чтобы найти уравнение гармонического колебания точки, мы можем использовать следующую формулу:

\[x = A \cdot \cos(\omega t + \phi)\]

Где:
- \(x\) - смещение точки в момент времени \(t\).
- \(A\) - амплитуда колебаний (в данном случае 30 см).
- \(\omega\) - угловая частота колебаний (в данном случае 31 рад/с).
- \(\phi\) - начальная фаза колебаний (в данном случае равна нулю).

Теперь, чтобы найти модуль ускорения точки в момент времени, когда смещение составляет 20 см, нам нужно взять вторую производную уравнения гармонического колебания по времени \(t\):

\[a = \frac{{d^2x}}{{dt^2}} = -\omega^2 \cdot A \cdot \cos(\omega t + \phi)\]

Теперь подставим известные значения:

\[\omega = 31 \, \text{рад/с}, \quad A = 30 \, \text{см}, \quad x = 20 \, \text{см}\]

\[a = - (31 \, \text{рад/с})^2 \cdot (30 \, \text{см}) \cdot \cos(31 \, \text{рад/с} \cdot t + 0)\]

Итак, модуль ускорения точки в момент времени, когда смещение составляет 20 см, составляет 192,2 м/с².

Каково уравнение гармонического колебания точки с амплитудой 30 см, угловой частотой 31 рад/с и начальной фазой, равной

Morskoy_Shtorm_2171

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!