Каково угловое ускорение стержня в момент его отпускания? Объект вопроса - тонкий однородный стержень длиной l = 26,1

Для определения углового ускорения стержня в момент его отпускания, мы можем воспользоваться основным принципом механики - моментом импульса.

Момент импульса L стержня можно определить как произведение его момента инерции I и его угловой скорости ω:

\[L = I \cdot \omega\]

Для тонкого стержня, ось которого проходит через его один конец и перпендикулярна к его плоскости, момент инерции вычисляется по формуле:

\[I = \frac{1}{3} m \cdot l^2\]

Где m - масса стержня, l - его длина.

Угловую скорость стержня можно выразить через угловое ускорение α и время t:

\[\omega = \alpha \cdot t\]

Теперь нам необходимо определить время t, которое требуется стержню для достижения вертикального положения. Мы можем использовать уравнение для момента импульса в начальный и конечный моменты времени:

\[L_{нач} = L_{кон}\]

Первоначально момент импульса равен нулю, так как стержень находится в покое и не имеет угловой скорости. В конечный момент времени, когда стержень падает вертикально, его момент импульса будет равен:

\[L_{кон} = I \cdot \omega_{кон}\]

Заменив момент инерции и угловую скорость в этих уравнениях, мы можем установить следующее соотношение:

\[0 = \frac{1}{3} m \cdot l^2 \cdot \alpha \cdot t_{кон}\]

Зная, что угол α равен 15,9°, мы можем выразить его в радианах:

\[\alpha = \frac{15,9°}{180°} \cdot \pi\]

Подставляя значения в соотношение, мы можем выразить время t_{кон}:

\[0 = \frac{1}{3} \cdot (104,2 \cdot 10^{-3}) \cdot (26,1 \cdot 10^{-2})^2 \cdot \frac{15,9°}{180°} \cdot \pi \cdot t_{кон}\]

Теперь мы можем решить уравнение для времени t_{кон}:

\[t_{кон} = \frac{0}{\frac{1}{3} \cdot (104,2 \cdot 10^{-3}) \cdot (26,1 \cdot 10^{-2})^2 \cdot \frac{15,9°}{180°} \cdot \pi}\]

Так как числитель равен нулю, время t_{кон} будет также равно нулю.

Таким образом, угловое ускорение стержня в момент его отпускания будет бесконечно большим, так как время отпускания нулевое и стержень мгновенно падает вниз.

Надеюсь, данное пошаговое решение поможет Вам полностью понять задачу по механике. Если у Вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.