Каково удлинение пружины (в мм), когда груз массой 0,5 кг поднимается в лифте с ускорением 1,4 м/с²?

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться законом Гука, который связывает удлинение пружины с силой, действующей на нее.

Закон Гука гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна ее удлинению. Математически это можно выразить следующим образом:

\[F = k \cdot x\]

где \(F\) - сила, действующая на пружину, \(k\) - коэффициент упругости пружины и \(x\) - удлинение пружины.

Также, учитывая второй закон Ньютона, мы можем выразить силу через массу и ускорение:

\[F = m \cdot a\]

где \(m\) - масса груза и \(a\) - ускорение.

Теперь мы можем приравнять эти два выражения и решить уравнение относительно \(x\):

\[k \cdot x = m \cdot a\]

Для решения задачи нам нужно найти удлинение пружины, поэтому выразим \(x\) относительно из этого уравнения:

\[x = \frac{{m \cdot a}}{{k}}\]

Теперь у нас есть все данные, которые нужны для решения задачи. Подставим их:

\[\begin{{align*}}
m &= 0,5 \, \text{{кг}} \\
a &= 1,4 \, \text{{м/с²}} \\
k &= ? \\
x &= ?
\end{{align*}}\]

Однако, чтобы рассчитать удлинение пружины, нам нужно знать значение коэффициента упругости \(k\) этой пружины. В задаче не указано его значение, поэтому мы не можем найти точный ответ. Коэффициент упругости зависит от свойств конкретной пружины и должен быть предоставлен в задаче или известен из других источников.

Если бы у нас было значение \(k\), мы могли бы рассчитать удлинение пружины, подставив значения в уравнение:

\[x = \frac{{m \cdot a}}{{k}}\]

Итак, без знания значения коэффициента упругости пружины невозможно рассчитать удлинение.