Каково среднее значение энергии хаотического теплового движения молекул гелия и кислорода при 77°С, учитывая

Для определения среднего значения энергии хаотического теплового движения молекул гелия и кислорода при 77°C, учитывая поступательное и вращательное движение, мы можем использовать формулу средней энергии кинетического движения молекул.

Средняя энергия движения молекул может быть представлена суммой энергий поступательного и вращательного движений. Энергия поступательного движения определяется по формуле:

\[E_\text{п} = \frac{3}{2} k T\]

где \(E_\text{п}\) - энергия поступательного движения, \(k\) - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23}\, \text{Дж}/\text{К}\)), \(T\) - температура в Кельвинах.

А энергия вращательного движения может быть определена как:

\[E_\text{в} = \frac{1}{2} I \omega^2\]

где \(E_\text{в}\) - энергия вращательного движения, \(I\) - момент инерции молекулы, \(\omega\) - угловая скорость в радианах/сек.

Сначала рассчитаем энергию поступательного движения для гелия и кислорода при 77°C (350 К):

Для гелия:
\[E_{\text{п}_\text{г}} = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23}\, \text{Дж}/\text{К} \times 350\, \text{K}\]

Для кислорода:
\[E_{\text{п}_\text{к}} = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23}\, \text{Дж}/\text{К} \times 350\, \text{K}\]

Затем рассчитаем энергию вращательного движения для гелия и кислорода, используя соответствующие значения момента инерции (для простоты, предположим, что молекулы являются идеальными сферами):

Для гелия:
\[E_{\text{в}_\text{г}} = \frac{1}{2} \times 2 \times m_{\text{геля}} \times (\frac{2 k T}{m_{\text{геля}}})^2\]

Для кислорода:
\[E_{\text{в}_\text{к}} = \frac{1}{2} \times 2 \times m_{\text{кисл}} \times (\frac{2 k T}{m_{\text{кисл}}})^2\]

где \(m_{\text{геля}}\) и \(m_{\text{кисл}}\) - массы гелия и кислорода соответственно.

После расчета поступательной и вращательной энергии для гелия и кислорода, мы можем найти среднее значение энергии движения молекул путем сложения соответствующих энергий:

Для гелия:
\[E_{\text{ср}_\text{г}} = E_{\text{п}_\text{г}} + E_{\text{в}_\text{г}}\]

Для кислорода:
\[E_{\text{ср}_\text{к}} = E_{\text{п}_\text{к}} + E_{\text{в}_\text{к}}\]

После всех расчетов, мы получим значения средней энергии хаотического теплового движения молекул гелия и кислорода при 77°C. Надеюсь, такое пошаговое объяснение поможет школьнику лучше понять данную задачу.