Каково среднее значение эДС самоиндукции, возникающей в соленоиде с n=600 витками, если ток, протекающий через него

Для решения данной задачи, нам необходимо найти среднее значение эДС самоиндукции, возникающей в соленоиде с заданными параметрами.

Первым шагом необходимо найти изменение магнитного потока, проходящего через соленоид. Для этого воспользуемся формулой:

\(\Delta\Phi = \mu_0 \cdot n \cdot A \cdot \Delta B\)

где \(\Delta\Phi\) - изменение магнитного потока, \(\mu_0\) - магнитная постоянная, \(n\) - количество витков соленоида, \(A\) - площадь сечения соленоида и \(\Delta B\) - изменение магнитной индукции.

Для нахождения \(\Delta B\) воспользуемся формулой:

\(\Delta B = \mu_0 \cdot i \cdot \delta t / l\)

где \(i\) - сила тока через соленоид, \(\delta t\) - время, за которое ток уменьшается до нуля, \(l\) - длина соленоида.

Подставляя значения в формулы, получим:

\(\Delta B = (4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А}) \times (600 \, \text{витков}) \times (10 \, \text{см}^2) \times (5 \, \text{А}) \times (0,4 \, \text{мс}) / (0,4 \, \text{м})\)

Выполняя вычисления, получаем:

\(\Delta B \approx 3,77 \times 10^{-4}\, \text{Тл}\)

Теперь, чтобы найти среднее значение эДС самоиндукции, воспользуемся формулой:

\(\varepsilon = -n \cdot \Delta\Phi / \delta t\)

где \(\varepsilon\) - эДС самоиндукции, \(\Delta\Phi\) - изменение магнитного потока, \(n\) - количество витков соленоида и \(\delta t\) - время, за которое происходит изменение потока.

Подставляем значения в формулу:

\(\varepsilon = -(600 \, \text{витков}) \cdot (3,77 \times 10^{-4} \, \text{Тл}) / (0,4 \, \text{мс})\)

После вычислений, получаем следующий ответ:

\(\varepsilon \approx -1,42 \, \text{В}\)

Ответ: Среднее значение эДС самоиндукции, возникающей в соленоиде, равно приблизительно -1,42 В. Знак минус указывает на то, что направление эДС самоиндукции противоположно направлению источника тока.