Каково среднее квадратическое отклонение случайной величины X с вторым

Question

Математика: Каково среднее квадратическое отклонение случайной величины X с вторым начальным моментом равным 10 и математическим ожиданием

Shustrik_5711 · Accepted Answer

Математическое ожидание случайной величины \(X\) можно обозначить как \(\mu\) (Мю) и второй начальный момент (дисперсию) обозначим как \(\sigma^2\) (Сигма в квадрате).

Среднее квадратическое отклонение случайной величины \(X\), которое также называется стандартным отклонением, обозначается как \(\sigma\) (Сигма).

Среднее квадратическое отклонение вычисляется как квадратный корень из дисперсии:

\[
\sigma = \sqrt{\sigma^2}
\]

Известно, что второй начальный момент \(\sigma^2\) равен 10. Чтобы найти среднее квадратическое отклонение \(\sigma\), нам нужно взять квадратный корень из этого значения.

\[
\sigma = \sqrt{10}
\]

Итак, среднее квадратическое отклонение случайной величины \(X\) равно \(\sqrt{10}\), что примерно равно 3.16.

Пояснение:
Среднее квадратическое отклонение является мерой разброса значений случайной величины относительно ее среднего значения. Используя стандартное отклонение, мы можем определить, насколько далеко значения случайной величины могут расходиться от ее математического ожидания. В данном случае, среднее квадратическое отклонение \(X\) составляет примерно 3.16, что указывает на то, что значения случайной величины могут расходиться в пределах примерно этой величины относительно ее среднего значения.

Каково среднее квадратическое отклонение случайной величины X с вторым начальным моментом равным 10 и математическим

Shustrik_5711

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!