Каково среднее арифметическое нового ряда, состоящего из 10 чисел, при котором среднее арифметическое оригинального

Давайте решим данную задачу!

У нас есть оригинальный ряд, среднее арифметическое которого равно 14. Пусть сумма всех чисел в этом ряду будет S.

Мы добавляем еще одно число в новый ряд, и наша задача - найти среднее арифметическое нового ряда.

Чтобы найти среднее арифметическое нового ряда, нам понадобится найти сумму всех чисел в новом ряду.

Возьмем число, которое было добавлено, и обозначим его как "x". Теперь у нас есть 11 чисел в новом ряду.

Сумма чисел в новом ряду будет равна сумме чисел в оригинальном ряду плюс добавленное число "x". То есть сумма нового ряда будет равна S + x.

Теперь давайте найдем среднее арифметическое нового ряда. Для этого мы разделим сумму нового ряда на количество чисел в нем.

Среднее арифметическое нового ряда равно \(\frac{{S + x}}{{11}}\).

Таким образом, среднее арифметическое нового ряда будет \(\frac{{S + x}}{{11}}\).

Обоснуем ответ:

Мы знаем, что среднее арифметическое оригинального ряда равно 14. Значит, сумма всех чисел в оригинальном ряду равна \(14 \cdot 10 = 140\).

Следовательно, сумма нового ряда равна \(S + x = 140 + x\).

Теперь мы можем записать ответ и обосновать его:

Среднее арифметическое нового ряда равно \(\frac{{S + x}}{{11}} = \frac{{140 + x}}{{11}}\).

Таким образом, среднее арифметическое нового ряда равно \(\frac{{140 + x}}{{11}}\).