Каково среднее арифметическое числового набора, представленного в таблице, где указаны значения и частоты?

Хорошо, я помогу вам с этой задачей. Чтобы найти среднее арифметическое числового набора, нужно сложить все значения в наборе и разделить полученную сумму на количество чисел в наборе. Пошагово решим задачу, используя предоставленную таблицу.

1. В таблице даны два столбца: "Значение" и "Частота". В столбце "Значение" перечислены числа в наборе, а в столбце "Частота" указано, сколько раз каждое число встречается в наборе.

2. Сначала произведем вычисления для каждой строки в таблице. Умножим значение числа на его частоту. Например, если значение числа равно 5, а частота равна 3, то умножим 5 на 3, получим 15.

3. Повторим этот шаг для каждой строки и запишем результат в новый столбец таблицы, который мы назовем "Произведение".

4. Сложим все значения в столбце "Произведение". Это даст нам сумму произведений.

5. Теперь посчитаем общую частоту, складывая все значения в столбце "Частота". Это даст нам общее количество чисел в наборе.

6. Разделим сумму произведений на общую частоту, чтобы найти среднее арифметическое числового набора.

Давайте применим эти шаги к вашей таблице:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Значение} & \text{Частота} & \text{Произведение} \\
\hline
5 & 3 & 15 \\
\hline
2 & 4 & 8 \\
\hline
7 & 2 & 14 \\
\hline
\end{array}
\]

Сумма произведений равна \(15 + 8 + 14 = 37\). Общая частота равна \(3 + 4 + 2 = 9\).

Теперь разделим сумму произведений на общую частоту:

\[
\text{Среднее арифметическое} = \frac{37}{9} \approx 4.11
\]

Итак, среднее арифметическое числового набора, представленного в данной таблице, примерно равно 4.11.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как найти среднее арифметическое числового набора, используя таблицу с значениями и частотами.