Каково сравнение следующих пар чисел: а) 7/12 и 11/12; б) 1 и 19/10; в) 8/15 и 15/8?

Конечно! Давайте рассмотрим каждую пару чисел по отдельности:

а) 7/12 и 11/12
Чтобы сравнить эти две дроби, давайте рассмотрим их числитель и знаменатель по отдельности. В числителе у обеих дробей у нас есть 7, а в знаменателе - 12. Так как числитель у обеих дробей одинаковый, мы можем сравнить их, сравнив только знаменатели. В данном случае, знаменатель 11/12 больше, чем знаменатель 7/12, поэтому 11/12 больше, чем 7/12.

б) 1 и 19/10
Чтобы сравнить число 1 с дробью 19/10, давайте приведем дробь к общему знаменателю. Заметим, что мы можем представить число 1 как дробь, где в знаменателе будет 1: 1/1. Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель дроби 19/10 на 10: \(\frac{19}{10}\) становится \(\frac{190}{100}\), а 1/1 остается без изменений. Мы видим, что числители у обеих дробей разные. 190 больше, чем 1, поэтому \(\frac{190}{100}\) больше, чем 1.

в) 8/15 и 15/8
Для сравнения этих двух дробей также рассмотрим их числители и знаменатели отдельно. У первой дроби числитель 8, а знаменатель 15, а у второй дроби числитель 15, а знаменатель 8. Поскольку числители разные, мы не можем однозначно сказать, какая дробь больше. Но мы можем посчитать их десятичные значения, чтобы сравнить их:

При делении 8 на 15 получаем примерно 0,53.
При делении 15 на 8 получаем примерно 1,88.

Таким образом, мы видим, что \(\frac{15}{8}\) больше, чем \(\frac{8}{15}\).

Надеюсь, эти пошаговые объяснения помогут вам понять, как сравнивать данные пары чисел.