Каково сравнение объемов 2-сантиметрового куба и 100-миллиметрового куба, а также однодециметрового куба

Чтобы сравнить объемы данных кубов, нам необходимо использовать формулу для вычисления объема куба. Объем куба можно найти, возведя длину его ребра в куб.

Давайте начнем с первой пары кубов: 2-сантиметрового и 100-миллиметрового.

Переведем размеры кубов в общую систему измерения. 1 сантиметр равен 10 миллиметрам, поэтому 2 сантиметра равны 20 миллиметрам.

Объем 2-сантиметрового куба:
\[V_1 = a^3 = 20^3 = 8000 \, \text{мм}^3\]

Объем 100-миллиметрового куба:
\[V_2 = a^3 = 100^3 = 1000000 \, \text{мм}^3\]

Теперь сравним эти два объема. С помощью простого сопоставления, мы видим, что объем 100-миллиметрового куба гораздо больше, чем объем 2-сантиметрового куба. Это связано с тем, что 100 больше, чем 20, и при возведении в куб, разница между ними становится ощутимой.

Теперь продолжим с парой однодециметрового и 200-сантиметрового кубов.

Переведем размеры кубов в общую систему измерения. 1 дециметр равен 10 сантиметрам, поэтому 1 дециметр равен 100 миллиметрам, а также 1 дециметр равен 0.1 метра.

Объем однодециметрового куба:
\[V_3 = a^3 = 1^3 = 1 \, \text{дм}^3\]

Объем 200-сантиметрового куба:
\[V_4 = a^3 = 200^3 = 8000000 \, \text{см}^3\]

Теперь сравним эти два объема. Мы видим, что объем 200-сантиметрового куба гораздо больше, чем объем однодециметрового куба. Это связано с тем, что 200 больше, чем 1, и при возведении в куб, разница между ними также увеличивается.

Таким образом, объемы двухсантиметрового куба и 100-миллиметрового куба несравнимо малы по сравнению с объемами однодециметрового куба и 200-сантиметрового куба.