Каково сравнение между индуктивностями l1 и l2 двух катушек, если энергия

Question

Физика: Каково сравнение между индуктивностями l1 и l2 двух катушек, если энергия магнитного поля, создаваемого током в первой катушке при одинаковой силе тока, больше в 9 раз, чем энергия магнитного поля

Крошка · Accepted Answer

Для сравнения индуктивностей катушек l1 и l2 по энергии магнитного поля, создаваемого током, мы можем использовать следующие формулы:

Энергия магнитного поля \( W \) определяется выражением:

\[ W = \frac{1}{2} L I^2 \]

где \( L \) - индуктивность катушки, а \( I \) - сила тока.

Из условия задачи, энергия магнитного поля в первой катушке (\( W_1 \)) больше в 9 раз, чем во второй катушке (\( W_2 \)) при одинаковой силе тока. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[ W_1 = 9 \cdot W_2 \]

Подставляя формулу для энергии магнитного поля в уравнение, получаем:

\[ \frac{1}{2} L_1 I^2 = 9 \cdot \left(\frac{1}{2} L_2 I^2\right) \]

Упрощая уравнение и сокращая \( \frac{1}{2} I^2 \), получаем:

\[ L_1 = 9 \cdot L_2 \]

Таким образом, индуктивность первой катушки (\( L_1 \)) в 9 раз больше, чем индуктивность второй катушки (\( L_2 \)) при одинаковой силе тока.

Каково сравнение между индуктивностями l1 и l2 двух катушек, если энергия магнитного поля, создаваемого током в первой

Крошка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!