Каково сравнение между cos 25° и cos 65°? Каково сравнение между cos 65° и cos 165°? Каково сравнение между sin 175°

Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности.

1. Каково сравнение между cos 25° и cos 65°?
Для сравнения двух тригонометрических функций необходимо вычислить значения этих функций для заданных углов. Для этого нам нужно знать, как вычисляются значения тригонометрических функций для конкретных углов.
Радианы - это единица измерения, используемая в тригонометрии, и обратное преобразование градусов в радианы составляет \(\pi / 180\).
Поэтому, чтобы перевести градусы в радианы, используем формулу:
\[радианы = градусы \cdot (\frac{\pi}{180})\]
Таким образом, переведем градусы 25° в радианы и 65° в радианы:
\[25° \approx 0.4363 радиан\]
\[65° \approx 1.1345 радиан\]
Затем вычислим значения cos 25° и cos 65°:
\[cos 25° \approx 0.9063\]
\[cos 65° \approx 0.4226\]
Теперь мы можем сравнить эти значения: cos 25° больше, чем cos 65°.

2. Каково сравнение между cos 65° и cos 165°?
Аналогично первой задаче, переведем градусы 65° и 165° в радианы:
\[65° \approx 1.1345 радиан\]
\[165° \approx 2.8798 радиан\]
Затем вычислим значения cos 65° и cos 165°:
\[cos 65° \approx 0.4226\]
\[cos 165° \approx -0.9397\]
Теперь мы можем сравнить эти значения: cos 65° больше, чем cos 165°.

3. Каково сравнение между sin 175° и sin 85°?
Аналогично предыдущим задачам, переведем градусы 175° и 85° в радианы:
\[175° \approx 3.0543 радиан\]
\[85° \approx 1.4835 радиан\]
Затем вычислим значения sin 175° и sin 85°:
\[sin 175° \approx -0.9848\]
\[sin 85° \approx 0.9962\]
Теперь мы можем сравнить эти значения: sin 175° меньше, чем sin 85°.

4. Каково сравнение между sin 25° и cos 165°?
Аналогично предыдущим задачам, переведем градусы 25° и 165° в радианы:
\[25° \approx 0.4363 радиан\]
\[165° \approx 2.8798 радиан\]
Затем вычислим значения sin 25° и cos 165°:
\[sin 25° \approx 0.4226\]
\[cos 165° \approx -0.9397\]
Теперь мы можем сравнить эти значения: sin 25° больше, чем cos 165°.

Таким образом, мы сравнили значения заданных тригонометрических функций и определили, какое значение больше или меньше в каждом случае.