Каково сопротивление второго резистора, если два резистора подключены к источнику напряжением 120 В последовательно

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы, связанные с законом сохранения энергии и законом Ома. Перед тем как перейти к решению, давайте вспомним эти законы.

Закон сохранения энергии утверждает, что полная энергия замкнутой системы остается постоянной. В случае электрической цепи с резисторами и источником напряжения, энергия превращается в тепло на резисторе. Формула, связанная с законом сохранения энергии, имеет вид:

\[Q = U \cdot I \cdot t\]

где:
\(Q\) - энергия, выделяемая на резисторе в джоулях,
\(U\) - напряжение на резисторе в вольтах,
\(I\) - сила тока в амперах,
\(t\) - время в секундах.

Закон Ома гласит, что напряжение, приложенное к резистору, прямо пропорционально току, протекающему через него, и обратно пропорционально его сопротивлению. Формула, связанная с законом Ома, имеет вид:

\[U = I \cdot R\]

где:
\(U\) - напряжение на резисторе в вольтах,
\(I\) - сила тока в амперах,
\(R\) - сопротивление резистора в омах.

Теперь мы готовы приступить к решению задачи.

Дано:
Напряжение \(U = 120\) В
Энергия \(Q = 80\) кДж
Время \(t = 5\) мин = \(300\) сек

Сначала мы должны найти силу тока, которая протекает через первый резистор. Для этого используем формулу закона сохранения энергии:

\[Q = U \cdot I \cdot t\]

Подставляя известные значения, получаем:

\(80 \times 10^3 = 120 \cdot I \cdot 300\)

Теперь найдем силу тока \(I\):

\(I = \frac{80 \times 10^3}{120 \cdot 300} = \frac{80000}{36000} = \frac{20}{9}\) А

Мы знаем силу тока и напряжение на втором резисторе, поэтому можем найти его сопротивление. Используем формулу закона Ома:

\[U = I \cdot R\]

Подставляя известные значения, получаем:

\(120 = \frac{20}{9} \cdot R\)

Теперь найдем сопротивление \(R\):

\(R = \frac{120 \cdot 9}{20} = 54\) Ом

Таким образом, сопротивление второго резистора равно 54 Ом.