Автобус движется по автомагистрали с постоянной скоростью и въезжает в туннель. Первую половину длины туннеля

Чтобы решить данную задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем скорость автобуса в каждой половине туннеля.
Пусть исходная скорость автобуса равна V. Тогда первая половина туннеля пройдена со скоростью \(V/2.1\) и вторая половина - со скоростью \(V/1.5\).

Шаг 2: Рассчитаем время, которое автобус находился в туннеле.
Из условия задачи известно, что автобус въехал в туннель в 10:54 и выехал из него в 12:06. Это означает, что автобус находился в туннеле в течение 1 часа и 12 минут. Итак, время, в течение которого автобус находился в туннеле, составляет 72 минуты.

Шаг 3: Найдем время проезда первой половины туннеля.
Поскольку скорость автобуса в первой половине туннеля составляет \(V/2.1\), а расстояние - половину длины туннеля, то время проезда можно рассчитать по формуле времени = расстояние / скорость. Таким образом, время проезда первой половины туннеля равно \(\frac{0.5L}{V/2.1}\), где L - длина туннеля.

Шаг 4: Найдем время проезда второй половины туннеля.
Аналогично, скорость автобуса во второй половине туннеля составляет \(V/1.5\), а расстояние также равно половине длины туннеля. Тогда время проезда второй половины туннеля равно \(\frac{0.5L}{V/1.5}\).

Шаг 5: Найдем время проезда середины туннеля.
Учитывая, что автобус сначала проезжает первую половину туннеля, а затем - вторую половину, время проезда середины туннеля можно найти, сложив время проезда первой половины и время проезда второй половины туннеля. Таким образом, время проезда середины туннеля равно

\[\frac{0.5L}{V/2.1} + \frac{0.5L}{V/1.5}\]

Давайте теперь решим все математические операции.

1 час 12 минут составляет 72 минуты. Итак, время, в течение которого автобус находился в туннеле, равно 72 минутам.

Чтобы найти время проезда первой половины туннеля, мы можем подставить данные из условия задачи:

\[\frac{0.5L}{V/2.1}\]

Теперь найдем время проезда второй половины туннеля:

\[\frac{0.5L}{V/1.5}\]

И, наконец, найдем время проезда середины туннеля, сложив время проезда первой половины и время проезда второй половины туннеля:

\[\frac{0.5L}{V/2.1} + \frac{0.5L}{V/1.5}\]

Ответ на первый вопрос: автобус находился в туннеле 72 минуты.
Ответ на второй вопрос: необходимо сложить время входа автобуса в туннель (10:54) с половиной времени проезда середины туннеля. Таким образом, время проезда середины туннеля равно 36 минутам, поэтому время проезда середины туннеля будет 11:30.

Число часов: 1
Число минут: 12