Каково сопротивление проводника из алюминия длиной 4 см и сечением 0,3 мм², при удельном сопротивлении алюминия равном

Чтобы найти сопротивление проводника, мы можем использовать формулу для сопротивления:

\[R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}}\]

где \(R\) - сопротивление проводника, \(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника, \(L\) - длина проводника, и \(A\) - площадь поперечного сечения проводника.

В данной задаче у нас дана длина \(L = 4 \, \text{см}\), удельное сопротивление \(\rho = 2.8 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м}\), и площадь поперечного сечения проводника \(A = 0.3 \, \text{мм}^{2}\).

Преобразуем площадь поперечного сечения проводника из миллиметров в метры:

\[A = 0.3 \times 10^{-6} \, \text{м}^{2}\]

Теперь мы можем подставить все значения в формулу для сопротивления:

\[R = \frac{{2.8\times10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м} \cdot 4 \, \text{см}}}{{0.3 \times 10^{-6} \, \text{м}^{2}}}\]

\[R = \frac{{1.12 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot \text{м} \cdot \text{см}}}{{0.3 \times 10^{-6} \, \text{м}^{2}}}\]

\[R = \frac{{1.12 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot \text{м} \cdot 10^{-2} \, \text{м}}}{{0.3 \times 10^{-6} \, \text{м}^{2}}} \]

\[R = \frac{{1.12}}{{0.3}} \times 10^{-7-6+2} \, \Omega = \frac{{1.12}}{{0.3}} \times 10^{-3} \, \Omega = 3.73 \, \Omega\]

Таким образом, сопротивление проводника составляет \(3.73 \, \Omega\).

Чтобы определить силу тока, проходящую через проводник, мы можем использовать закон Ома:

\[I = \frac{{V}}{{R}}\]

где \(I\) - сила тока, \(V\) - напряжение на проводнике.

В данной задаче у нас указано, что проводник подключен к источнику постоянного напряжения \(V = 50 \, \text{В}\). Подставим значения в формулу:

\[I = \frac{{50 \, \text{В}}}{{3.73 \, \Omega}}\]

\[I \approx 13.4 \, \text{А}\]

Таким образом, сила тока, протекающая через проводник, составляет около \(13.4 \, \text{А}\).