Каково смещение (см) маятника, когда его кинетическая энергия сравнима с потенциальной? Амплитуда колебаний составляет

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать законы сохранения энергии.

Дано:
Амплитуда колебаний маятника (А)
Кинетическая энергия (КЭ) равна потенциальной энергии (ПЭ)

Обозначим смещение маятника как х.

Потенциальная энергия маятника связана с его смещением следующим образом:
ПЭ = (1/2)кх²,
где к - коэффициент пропорциональности, зависящий от параметров маятника (например, его массы и длины).

Кинетическая энергия маятника связана с его скоростью следующим образом:
КЭ = (1/2)мv²,
где м - масса маятника, а v - его скорость.

На основе условия задачи, когда Кэ = Пэ, мы можем записать уравнение:
(1/2)мv² = (1/2)кх²

Учитывая, что маятник движется с изменением скорости, его скорость можно выразить через смещение и время.
Мы знаем, что при движении маятника его энергия будет постоянной, поэтому сумма его кинетической и потенциальной энергии также будет постоянной.

В начальный момент времени, когда маятник проходит через свое наибольшее смещение (амплитуду колебаний), его скорость будет равна нулю. Поэтому мы можем записать начальные условия в виде:
v = 0 и х = А

Используя эти начальные условия, можем решить уравнение:
(1/2)мv² = (1/2)кх²
(1/2)м(0)² = (1/2)к(А)²
0 = (1/2)к(А)²

Таким образом, смещение маятника будет равно нулю. Это означает, что когда кинетическая энергия маятника сравнима с его потенциальной энергией, смещение маятника будет равно нулю.

Надеюсь, что данное пошаговое решение поможет школьнику понять, как смещение маятника связано с его кинетической и потенциальной энергией в данной задаче. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.