Каково решение уравнения 4 3/13+x=7 188/195?

Question

Математика: Каково решение уравнения 4 3/13+x=7 188/195?

Moroz · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим данное уравнение пошагово.

Имеем уравнение:

4 \frac{3}{13} + x = 7 \frac{188}{195}

1) Начнем с правой части уравнения. Мы видим, что в правой части есть смешанная дробь

7 \frac{188}{195}

. Чтобы решить уравнение, нужно привести эту дробь к общему знаменателю.

Общим знаменателем для дроби

\frac{188}{195}

и целого числа 7 является 195. Мы можем записать

\frac{188}{195}

в виде смешанной дроби:

7 \frac{188}{195} = \frac{7 \cdot 195 + 188}{195} = \frac{1365 + 188}{195} = \frac{1553}{195}

Таким образом, правая часть уравнения будет равна

\frac{1553}{195}

.

2) Теперь наша задача - вычесть

4 \frac{3}{13}

из обеих частей уравнения:

4 \frac{3}{13} + x - 4 \frac{3}{13} = \frac{1553}{195} - 4 \frac{3}{13}

Чтобы вычесть смешанную дробь

\frac{3}{13}

из смешанной дроби

4 \frac{3}{13}

, мы можем заметить, что целая часть у них совпадает (4), поэтому они сокращаются. Расчет:

4 \frac{3}{13} - \frac{3}{13} = 4

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

x = \frac{1553}{195} - 4

3) Для решения дробной части вычислим разность между числителями и разделите ее на общий знаменатель:

\frac{1553}{195} - \frac{4 \cdot 195}{195} = \frac{1553 - 780}{195} = \frac{773}{195}

4) Дробь

\frac{773}{195}

также может быть сокращена на общий делитель 7:

\frac{773}{195} = \frac{7 \cdot 111}{7 \cdot 27} = \frac{111}{27}

Теперь у нас имеется неправильная дробь

\frac{111}{27}

. Мы можем ее записать в виде смешанной дроби:

\frac{111}{27} = 4 \frac{3}{27}

Итак, решение уравнения

4 \frac{3}{13} + x = 7 \frac{188}{195}

равно

x = 4 \frac{3}{27}

.