Каково решение уравнения 4 3/13+x=7 188/195?

Хорошо, давайте решим данное уравнение пошагово.

Имеем уравнение: \(4\frac{3}{13}+x=7\frac{188}{195}\)

1) Начнем с правой части уравнения. Мы видим, что в правой части есть смешанная дробь \(7\frac{188}{195}\). Чтобы решить уравнение, нужно привести эту дробь к общему знаменателю.

Общим знаменателем для дроби \(\frac{188}{195}\) и целого числа 7 является 195. Мы можем записать \(\frac{188}{195}\) в виде смешанной дроби:

\[
7\frac{188}{195}=\frac{7 \cdot 195 + 188}{195}=\frac{1365+188}{195}=\frac{1553}{195}
\]

Таким образом, правая часть уравнения будет равна \(\frac{1553}{195}\).

2) Теперь наша задача - вычесть \(4\frac{3}{13}\) из обеих частей уравнения:

\(4\frac{3}{13}+x-4\frac{3}{13}=\frac{1553}{195}-4\frac{3}{13}\)

Чтобы вычесть смешанную дробь \(\frac{3}{13}\) из смешанной дроби \(4\frac{3}{13}\), мы можем заметить, что целая часть у них совпадает (4), поэтому они сокращаются. Расчет:

\[
4\frac{3}{13}-\frac{3}{13}=4
\]

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

\(x=\frac{1553}{195}-4\)

3) Для решения дробной части вычислим разность между числителями и разделите ее на общий знаменатель:

\(\frac{1553}{195}-\frac{4 \cdot 195}{195}=\frac{1553-780}{195}=\frac{773}{195}\)

4) Дробь \(\frac{773}{195}\) также может быть сокращена на общий делитель 7:

\(\frac{773}{195}=\frac{7 \cdot 111}{7 \cdot 27}=\frac{111}{27}\)

Теперь у нас имеется неправильная дробь \(\frac{111}{27}\). Мы можем ее записать в виде смешанной дроби:

\(\frac{111}{27}=4\frac{3}{27}\)

Итак, решение уравнения \(4\frac{3}{13}+x=7\frac{188}{195}\) равно \(x=4\frac{3}{27}\).