Каково решение уравнения 1/9+x=1/18+2/3?

Хорошо! Давайте начнем. У нас есть уравнение \(\frac{1}{9} + x = \frac{1}{18} + \frac{2}{3}\), и наша задача - найти значение \(x\).

Для начала, давайте приведем обе дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для чисел 9, 18 и 3 будет число 18. Таким образом, можем записать уравнение в виде \(\frac{1}{9} + x = \frac{1}{18} + \frac{12}{18}\).

Теперь, объединив дроби слева от знака равенства, получим \(\frac{1}{9} + x = \frac{1}{18} + \frac{12}{18}\). Продолжая упрощать, можно записать уравнение как \(\frac{1}{9} + x = \frac{13}{18}\).

Для упрощения дальше, можно привести доли к общему знаменателю, то есть, заменить \(\frac{1}{9}\) на \(\frac{2}{18}\). Обновленное уравнение будет выглядеть так: \(\frac{2}{18} + x = \frac{13}{18}\).

Теперь, когда у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем, мы можем объединить их. Получим \(\frac{2 + 18x}{18} = \frac{13}{18}\).

Чтобы избавиться от знаменателя и решить уравнение, умножим обе части уравнения на 18. Получим \(2 + 18x = 13\).

Затем, вычтем 2 из обеих частей уравнения, чтобы изолировать \(18x\). Получим \(18x = 13 - 2\), что равно \(18x = 11\).

Наконец, разделим обе части равенства на 18, чтобы найти \(x\). Уравнение теперь будет выглядеть так: \(x = \frac{11}{18}\).

Итак, решением уравнения \(\frac{1}{9} + x = \frac{1}{18} + \frac{2}{3}\) является \(x = \frac{11}{18}\).