Если периметр параллелограмма равен, найдите величину его большей стороны, если биссектриса тупого угла делит

Дано, что периметр параллелограмма равен. Давайте обозначим его периметр как \(P\). Также известно, что биссектриса тупого угла делит противоположную сторону в отношении 5:7.

Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле:
\[P = 2(a+b)\]
где \(a\) и \(b\) - длины сторон параллелограмма.

Заметим, что в параллелограмме противоположные стороны равны. Обозначим большую сторону параллелограмма как \(x\), тогда меньшую сторону обозначим как \(y\).

Из соотношения "биссектриса тупого угла делит противоположную сторону в отношении 5:7" следует, что:
\[\frac{x}{y} = \frac{7}{5}\]

Теперь у нас есть два уравнения:
\[P = 2(x+y)\]
\[\frac{x}{y} = \frac{7}{5}\]

Решим эту систему уравнений.

1. Рассмотрим второе уравнение:
\[\frac{x}{y} = \frac{7}{5}\]

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на общий знаменатель, который в данном случае равен 5:
\[5x = 7y\]

2. Подставим это новое уравнение в первое уравнение:
\[P = 2(x+y)\]
\[P = 2(5y+y)\]
\[P = 2(6y)\]
\[P = 12y\]

Итак, теперь у нас есть выражение для периметра параллелограмма \(P\) в терминах только одной переменной \(y\).

3. Подставим значение \(P\) в уравнение \(P = 12y\):
\[12y = P\]

4. Теперь решим это уравнение относительно \(y\):
\[y = \frac{P}{12}\]

5. Поскольку \(y\) - это меньшая сторона параллелограмма, мы ищем большую сторону \(x\). Подставим значение \(y\) из шага 4 в уравнение \(\frac{x}{y} = \frac{7}{5}\):
\[\frac{x}{\frac{P}{12}} = \frac{7}{5}\]

Упростим это уравнение, перевернув и умножив на обратную дробь:
\[x = \frac{7}{5} \cdot \frac{P}{12}\]
\[x = \frac{7P}{60}\]

Таким образом, величина большей стороны параллелограмма равна \(\frac{7P}{60}\).

Важно отметить, что конкретное значение величины большей стороны будет зависеть от значения периметра \(P\), которое не было указано в задаче.