Каково решение для выражения 4/15 + 6/35 : (2 - 1 41/49) - 1 1/6?

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Начнем с вычисления значения выражения в скобках: \(2 - \frac{1}{41/49}\). Для этого сначала найдем значение дроби \(\frac{1}{41/49}\):
\[\frac{1}{\frac{41}{49}}\]
Чтобы разделить на дробь, нам нужно умножить на ее обратную:
\[\frac{1}{\frac{41}{49}} = 1 \cdot \frac{49}{41}\]
Теперь вычислим значение выражения в скобках:
\(2 - \frac{49}{41}\)

2. Далее, нам нужно найти значение этого выражения, вычтенное из \(\frac{6}{35}\):
\(\frac{6}{35} - \left(2 - \frac{49}{41}\right)\)

3. Теперь решим выражение во внутренних скобках:
\(2 - \frac{49}{41} = \frac{2 \cdot 41}{41} - \frac{49}{41} = \frac{82}{41} - \frac{49}{41} = \frac{82 - 49}{41} = \frac{33}{41}\)

4. Заменим значение выражения в скобках на \(\frac{33}{41}\):
\(\frac{6}{35} - \frac{33}{41}\)

5. Чтобы вычесть одну дробь из другой, нам нужно найти их общий знаменатель. Общий знаменатель для \(\frac{6}{35}\) и \(\frac{33}{41}\) будет равен произведению их знаменателей \(35\) и \(41\):
\(\frac{6}{35} - \frac{33}{41} = \frac{6 \cdot 41}{35 \cdot 41} - \frac{33 \cdot 35}{41 \cdot 35}\)

6. Вычислим значения числителей:
\(\frac{6 \cdot 41}{35 \cdot 41} - \frac{33 \cdot 35}{41 \cdot 35} = \frac{246}{1435} - \frac{1155}{1435}\)

7. И наконец, вычислим итоговое значение этого выражения:
\(\frac{246}{1435} - \frac{1155}{1435} = \frac{246 - 1155}{1435} = \frac{-909}{1435}\)

Таким образом, решение для данного выражения равно \(-\frac{909}{1435}\).