Каково расстояние от точки M до прямой KC в прямоугольном треугольнике

Question

Геометрия: Каково расстояние от точки M до прямой KC в прямоугольном треугольнике BKC, где гипотенуза CB равна 14,4 см, катет BK равен 7,2 см, и KM является высотой?

Ten_8196 · Accepted Answer

Чтобы найти расстояние от точки M до прямой KC в прямоугольном треугольнике BKC, мы можем воспользоваться свойством подобных треугольников. Обратите внимание, что треугольник BKC и треугольник BKM подобны, поскольку у них есть общий угол при вершине B и соответствующие углы KBC и KMB прямые.
Положим расстояние от точки M до прямой KC равным х. Теперь мы можем записать следующее отношение подобия между треугольниками BKC и BKM:

\[\frac{{BC}}{{BK}} = \frac{{BK}}{{BM}}\]

Подставим известные значения:

\[\frac{{14.4}}{{7.2}} = \frac{{7.2}}{{BM}}\]

Перекрестно умножим:

\[14.4 \cdot BM = 7.2 \cdot 7.2\]

Итак, у нас получается следующее уравнение:

\[14.4 \cdot BM = 51.84\]

Теперь разделим обе части уравнения на 14.4, чтобы выразить BM:

\[BM = \frac{{51.84}}{{14.4}}\]

Выполнив вычисления, получаем:

\[BM ≈ 3.6\]

Таким образом, расстояние от точки M до прямой KC в прямоугольном треугольнике BKC приближенно равно 3.6 см.

Каково расстояние от точки M до прямой KC в прямоугольном треугольнике BKC, где гипотенуза CB равна 14,4 см, катет

Ten_8196

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!