Каково расстояние от точки К до сторон треугольника ABC, если стороны

Question

Математика: Каково расстояние от точки К до сторон треугольника ABC, если стороны треугольника равны AB = BC = 20 см, AC = 24 см, а ОК

Vladislav_8059 · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам потребуется использовать теорему о высотах треугольника. Высота треугольника - это отрезок, проведенный из вершины треугольника к основанию (стороне), перпендикулярно этой стороне.

Рассмотрим треугольник ABC с заданными сторонами AB = BC = 20 см и AC = 24 см. Пусть точка К лежит внутри треугольника ABC. Наша задача - найти расстояние от точки К до сторон треугольника.

Для начала, построим высоту треугольника из вершины B на сторону AC. Обозначим точку пересечения высоты с основанием (стороной) AC как точку М.

Получается, треугольник ABM — прямоугольный, так как высота, проведенная к основанию, делит этот треугольник на два прямоугольных, причем катеты равны 10 см, потому что AB = BC = 20 см.

Теперь рассмотрим треугольник BCM. Так как BC = 20 см и BM является высотой, то этот треугольник также является прямоугольным, где катет BC равен 20 см.

Используя теорему Пифагора, найдем длину отрезка МC:

\(MC = \sqrt{BC^2 - BM^2} = \sqrt{20^2 - 10^2} = \sqrt{400 - 100} = \sqrt{300} = 10\sqrt{3}\) см.

Таким образом, расстояние от точки К до сторон треугольника ABC равно длине отрезка МС, то есть \(10\sqrt{3}\) см.

Итак, ответ: расстояние от точки К до сторон треугольника ABC равно \(10\sqrt{3}\) см.

Каково расстояние от точки К до сторон треугольника ABC, если стороны треугольника равны AB = BC = 20 см, AC = 24

Vladislav_8059

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!