Как можно нарисовать 10 отрезков, чтобы они пересекались в общей сложности

Question

Математика: Как можно нарисовать 10 отрезков, чтобы они пересекались в общей сложности 20 раз?

Родион · Accepted Answer

Чтобы нарисовать 10 отрезков, которые пересекаются в общей сложности 20 раз, нужно следовать следующим шагам:

1. Давайте начнем с одного отрезка. Нарисуйте прямую линию.
2. Теперь добавим второй отрезок, пересекающий первый отрезок в одной точке.
3. Добавляем третий отрезок, пересекающий первые два отрезка в двух точках.
4. Продолжаем добавлять отрезки, каждый раз пересекая предыдущие отрезки и добавляя по две новые точки пересечения.

Если мы продолжим этот процесс, нарисовав еще 7 отрезков, получим 10 отрезков, пересекающихся в общей сложности 20 раз.

Обоснование:
- Первый отрезок не пересекает ни один другой отрезок, поэтому у нас есть 0 пересечений.
- Второй отрезок пересекает первый отрезок в одной точке, итого у нас уже 1 пересечение.
- Третий отрезок пересекает первый и второй отрезки в двух точках, итого у нас уже 3 пересечения.
- Четвертый отрезок пересекает первые три отрезка в трех точках, итого у нас уже 6 пересечений.
- Продолжая этот процесс, каждый новый отрезок будет пересекать все предыдущие отрезки, добавляя по две новые точки пересечения.

Итак, когда мы нарисуем 10 отрезков, каждый следующий пересекая все предыдущие, мы получим общее количество пересечений, равное 20.

Как можно нарисовать 10 отрезков, чтобы они пересекались в общей сложности 20 раз?

Родион

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!