Каково расстояние от точки K до прямой угла в треугольнике KLM, если известно

Question

Математика: Каково расстояние от точки K до прямой угла в треугольнике KLM, если известно, что AC равно 12,8 дм, угол M равен 30 градусам и угол B равен 90 градусам?

Песчаная_Змея_9993 · Accepted Answer

Чтобы найти расстояние от точки K до биссектрисы угла M в треугольнике KLM, мы можем использовать теорему синусов. Дано, что AC равно 12,8 дм, угол M равен 30 градусам, а угол B равен 90 градусам.

Для начала, нам необходимо найти длины отрезков KL и LM. Мы можем использовать соотношение длин сторон треугольника и соответствующих углов. Учитывая, что угол B равен 90 градусам, у нас есть прямоугольный треугольник, и мы можем использовать теорему Пифагора.

Известно, что сторона AC равна 12,8 дм. Поскольку угол B равен 90 градусам, мы можем сказать, что сторона AC является гипотенузой треугольника KLM.

Применяя теорему Пифагора, получим:

K L^{2} + L M^{2} = A C^{2}

Мы хотим найти расстояние от точки K до прямой, поэтому нам нужно найти длину отрезка KL. Сначала найдем длину отрезка LM.

Поскольку угол M равен 30 градусам, мы можем использовать соотношение со стороной AC. Мы знаем, что сторона AC является гипотенузой, поэтому:

L M = A C \cdot \sin (M)

L M = 12, 8 \cdot \sin (30^{\circ})

Рассчитаем значение LM:

L M = 12, 8 \cdot 0, 5

L M = 6, 4

Теперь, имея длину отрезка LM, мы можем подставить это значение в уравнение теоремы Пифагора, чтобы найти длину отрезка KL:

K L^{2} + 6, 4^{2} = 12, 8^{2}

K L^{2} + 40, 96 = 163, 84

Вычитая 40,96 от обеих сторон уравнения, получим:

K L^{2} = 122, 88

Извлекая корень из обоих сторон уравнения, получим:

K L = \sqrt{122, 88}

K L \approx 11, 08

Таким образом, расстояние от точки K до прямой угла в треугольнике KLM примерно равно 11,08 дм.

Каково расстояние от точки K до прямой угла в треугольнике KLM, если известно, что AC равно 12,8 дм, угол M равен

Песчаная_Змея_9993

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!