Каково расстояние от точки C до прямой AB, если AB параллельна В, принадлежит А, В принадлежит B, C принадлежит А

Для начала, давайте рассмотрим данные условия задачи:
AB - прямая, параллельная B и принадлежащая А.
C - точка, принадлежащая А.
AC - перпендикулярная B.

Мы хотим найти расстояние от точки C до прямой AB.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать геометрический подход и формулу для расстояния между точкой и прямой.

1. Найдем уравнение прямой AB.
Так как прямая AB является параллельной вектору B и проходит через точку А, уравнение прямой можно записать в форме:
AB: у = mx + c,
где m - наклон прямой, а c - свободный член.

2. Найдем уравнение прямой AC.
Так как прямая AC перпендикулярна вектору B и проходит через точку C, уравнение прямой можно записать в форме:
AC: у = (-1/m)x + k,
где k - свободный член.

3. Найдем координаты точки пересечения прямых AB и AC.
Для этого приравняем уравнения прямых AB и AC:
mx + c = (-1/m)x + k.
Решим это уравнение относительно x:
mx + (1/m)x = -с + k,
(m + 1/m)x = (-c + k).

Теперь найдем x:
x = (-c + k)/(m + 1/m).

4. Зная x, найдем y, подставив его значение в одно из уравнений прямых AB или AC:
y = mx + c.

Теперь мы имеем координаты точки пересечения прямых AB и AC. Давайте обозначим эту точку как D(x,y).

5. Найдем расстояние между точкой C и точкой D, используя формулу для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),
где (x1, y1) - координаты точки C, а (x2, y2) - координаты точки D.

Подставляя значения координат точек C и D в формулу расстояния, получим:
d = √((x - x1)^2 + (y - y1)^2).

Таким образом, мы решаем задачу, найдя расстояние от точки C до прямой AB.