Каково расстояние от линзы до объекта при оптической силе линзы +10 дптр, при условии, что высота изображения в 4 раза

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу для оптической силы линзы и формулу для связи линейного увеличения и оптической силы.

Оптическая сила линзы выражается формулой \( D = \frac{1}{f} \), где \( D \) - оптическая сила линзы, а \( f \) - фокусное расстояние линзы.

Из условия задачи известно, что оптическая сила линзы составляет +10 дптр (диоптрий). Таким образом, мы можем записать \( D = +10 \).

Теперь воспользуемся формулой для связи линейного увеличения и оптической силы: \( V = -\frac{h"}{h} = \frac{d"}{d} = \frac{1}{D} \), где \( V \) - линейное увеличение, \( h" \) - высота изображения, \( h \) - высота предмета, \( d" \) - расстояние от линзы до изображения, \( d \) - расстояние от линзы до предмета.

Из условия задачи известно, что высота изображения в 4 раза превышает высоту предмета. Поэтому, мы можем записать \( V = 4 \).

Теперь мы можем найти фокусное расстояние линзы, подставив известные значения в формулу оптической силы линзы:
\[ D = \frac{1}{f} \Rightarrow 10 = \frac{1}{f} \Rightarrow f = \frac{1}{10} \]

Зная фокусное расстояние линзы, мы можем найти расстояние от линзы до предмета, используя формулу для связи линейного увеличения и оптической силы:
\[ \frac{1}{D} = \frac{d"}{d} \Rightarrow \frac{1}{10} = \frac{d"}{d} \Rightarrow d = 10d" \]

Таким образом, расстояние от линзы до предмета составляет 10 раз расстояние от линзы до изображения. Вам необходимо уточнить, какое расстояние от линзы до изображения известно, чтобы я могу дать более точный ответ.