Який імпульс у тіла через 3 секунди після початку руху, якщо тіло масою

Question

Физика: Який імпульс у тіла через 3 секунди після початку руху, якщо тіло масою 14 кг рухається за рівнянням x=3+2t+2t?

Arsen · Accepted Answer

Щоб знайти імпульс тіла через 3 секунди після початку руху, ми можемо скористатися формулою імпульсу:

\[I = m \cdot v\]

де \(I\) - імпульс, \(m\) - маса тіла, \(v\) - швидкість тіла. Щоб знайти швидкість тіла, нам спочатку потрібно знайти прискорення.

Відповідно до рівняння руху \(x = 3 + 2t + 2t^2\), можемо знайти прискорення за формулою:

\[a = \frac{{d^2x}}{{dt^2}}\]

Диференціюємо рівняння руху по часу двічі:

\[\frac{{d^2x}}{{dt^2}} = 2\]

Тепер ми маємо значення прискорення \(a = 2 \, \text{м/c}^2\). Далі, можемо знайти швидкість тіла за формулою:

\[v = v_0 + a \cdot t\]

де \(v_0\) - початкова швидкість (у нашому випадку відсутня), \(t\) - час. Підставимо відповідні значення:

\[v = 0 + 2 \cdot 3 \, \text{м/c} = 6 \, \text{м/c}\]

Отже, отримали, що швидкість тіла через 3 секунди руху становить \(6 \, \text{м/c}\).

Нарешті, підставимо значення маси і швидкості тіла у формулу імпульсу:

\[I = m \cdot v = 14 \, \text{кг} \cdot 6 \, \text{м/c} = 84 \, \text{кг м/c}\]

Отже, імпульс тіла через 3 секунди руху становить \(84 \, \text{кг м/c}\).

Надіюся, що цей роз"яснення було зрозумілим для вас. Будь ласка, повідомте мені, якщо у вас виникли ще питання.

Який імпульс у тіла через 3 секунди після початку руху, якщо тіло масою 14 кг рухається за рівнянням x=3+2t+2t?

Arsen

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!