Каково расстояние между зарядами q1 = 3 x 10-7 Кл и q2 = 6,4 • 10-7 Кл, если сила взаимодействия между ними составляет

Для решения данной задачи нам понадобятся законы электростатики, а именно закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя зарядами прямо пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для расчета силы взаимодействия между зарядами выглядит следующим образом:

\[F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

где F - сила взаимодействия между зарядами,
k - электростатическая постоянная, которая равна примерно \(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\),
\(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов,
r - расстояние между зарядами.

Мы знаем, что сила взаимодействия составляет 0,4 Н. Подставив данное значение силы и величины зарядов в формулу, мы можем выразить расстояние между зарядами:

\[0,4 = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot |3 \cdot 10^{-7} \cdot 6,4 \cdot 10^{-7}|}{r^2}\]

Решим данное уравнение относительно r. Сначала избавимся от модуля, умножив величины зарядов:

\[0,4 = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 1,92 \cdot 10^{-13}}{r^2}\]

Затем избавимся от знаменателя, умножив обе части уравнения на \(r^2\):

\[0,4 \cdot r^2 = 9 \cdot 10^9 \cdot 1,92 \cdot 10^{-13}\]

Далее делим обе части уравнения на \(0,4\) и находим значение \(r^2\):

\[r^2 = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 1,92 \cdot 10^{-13}}{0,4}\]

Вычисляем значение числителя:

\[9 \cdot 10^9 \cdot 1,92 \cdot 10^{-13} = 1,728 \cdot 10^{-3}\]

Подставляем значение числителя в формулу для \(r^2\):

\[r^2 = \frac{1,728 \cdot 10^{-3}}{0,4}\]

Вычисляем значение знаменателя:

\[0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}\]

Подставляем значения числителя и знаменателя в формулу для \(r^2\):

\[r^2 = \frac{1,728 \cdot 10^{-3}}{\frac{2}{5}} = \frac{1,728 \cdot 10^{-3} \cdot 5}{2}\]

Вычисляем значение выражения:

\[r^2 = \frac{8,64 \cdot 10^{-3}}{2} = 4,32 \cdot 10^{-3}\]

Извлекая корень из обеих частей уравнения, мы получаем значение расстояния \(r\):

\[r = \sqrt{4,32 \cdot 10^{-3}}\]

Вычисляем значение выражения:

\[r \approx 0,0657 \, \text{м}\]

Таким образом, расстояние между зарядами \(q_1\) и \(q_2\) составляет примерно 0,0657 метра.