Каково расстояние между точкой A(1, -2, 3) и координатной плоскостью: а) Oxy; б) Oxz; в) Oyz?

Для решения данной задачи, сначала необходимо понять, что в данном случае координатная плоскость Oxy относится к плоскости, на которой ось z равна нулю, аналогично координатная плоскость Oxz будет иметь ось y равную нулю, а Oyz - ось x равная нулю. Теперь перейдем к решению задачи.

а) Найдем расстояние от точки A(1, -2, 3) до плоскости Oxy. Для этого нам понадобится найти перпендикуляр от точки A до плоскости Oxy, который будет являться кратчайшим пути расстояния. Перпендикуляр устанавливается из точки к плоскости перпендикулярно плоскости. Плоскость Oxy задается уравнением z = 0. Заметим, что точка A(1, -2, 3) лежит выше плоскости Oxy, так как координата z точки A равна 3, а координата z плоскости Oxy равна 0. Таким образом, перпендикуляр от точки A до плоскости Oxy будет являться вертикальной линией, проходящей через эту точку, и его длина будет равна модулю разности координат z точки A и z плоскости Oxy. В нашем случае, длина перпендикуляра будет равна |3-0| = 3.

б) Перейдем к рассмотрению расстояния от точки A(1, -2, 3) до плоскости Oxz. Плоскость Oxz задается уравнением y = 0. Заметим, что точка A(1, -2, 3) лежит на некотором расстоянии от плоскости Oxz в положительном направлении оси y. Таким образом, перпендикуляр от точки A до плоскости Oxz будет являться горизонтальной линией, проходящей через эту точку в положительном направлении оси y, и его длина будет равна модулю разности координат y точки A и y плоскости Oxz. В данном случае, длина перпендикуляра будет равна |-2-0| = 2.

в) Наконец, рассмотрим расстояние от точки A(1, -2, 3) до плоскости Oyz. Плоскость Oyz задается уравнением x = 0. Аналогично с предыдущими пунктами, заметим, что точка A(1, -2, 3) лежит на некотором расстоянии от плоскости Oyz в положительном направлении оси x. Перпендикуляр от точки A до плоскости Oyz будет параллельным плоскости Oyz отрезком, проходящим через точку A в положительном направлении оси x, и его длина будет равна модулю разности координат x точки A и x плоскости Oyz. В данном случае, длина перпендикуляра будет равна |1-0| = 1.

Итак, мы нашли расстояния от точки A(1, -2, 3) до плоскостей:

а) Расстояние от точки A до плоскости Oxy равно 3.
б) Расстояние от точки A до плоскости Oxz равно 2.
в) Расстояние от точки A до плоскости Oyz равно 1.

Надеюсь, ответ был понятным и достаточно подробным для школьника. Если остались какие-либо вопросы, пожалуйста, задайте их.